3r^2-8r+1=0

Simple and best practice solution for 3r^2-8r+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3r^2-8r+1=0 equation:


Simplifying
3r2 + -8r + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -8r + 3r2 = 0

Solving
1 + -8r + 3r2 = 0

Solving for variable 'r'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -2.666666667r + r2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -2.666666667r + -0.3333333333 + r2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -2.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -2.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333
-2.666666667r + r2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-2.666666667r + r2 = -0.3333333333

The r term is -2.666666667r.  Take half its coefficient (-1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
-2.666666667r + 1.777777780 + r2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + -2.666666667r + r2 = -0.3333333333 + 1.777777780

Combine like terms: -0.3333333333 + 1.777777780 = 1.4444444467
1.777777780 + -2.666666667r + r2 = 1.4444444467

Factor a perfect square on the left side:
(r + -1.333333334)(r + -1.333333334) = 1.4444444467

Calculate the square root of the right side: 1.201850426

Break this problem into two subproblems by setting 
(r + -1.333333334) equal to 1.201850426 and -1.201850426.

Subproblem 1

r + -1.333333334 = 1.201850426 Simplifying r + -1.333333334 = 1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + r = 1.201850426 Solving -1.333333334 + r = 1.201850426 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + r = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + r = 1.201850426 + 1.333333334 r = 1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: 1.201850426 + 1.333333334 = 2.53518376 r = 2.53518376 Simplifying r = 2.53518376

Subproblem 2

r + -1.333333334 = -1.201850426 Simplifying r + -1.333333334 = -1.201850426 Reorder the terms: -1.333333334 + r = -1.201850426 Solving -1.333333334 + r = -1.201850426 Solving for variable 'r'. Move all terms containing r to the left, all other terms to the right. Add '1.333333334' to each side of the equation. -1.333333334 + 1.333333334 + r = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.333333334 + 1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + r = -1.201850426 + 1.333333334 r = -1.201850426 + 1.333333334 Combine like terms: -1.201850426 + 1.333333334 = 0.131482908 r = 0.131482908 Simplifying r = 0.131482908

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. r = {2.53518376, 0.131482908}

See similar equations:

| =-2x^2+3x-6 | | 10n-n^2=0 | | 6y+9+4=-3 | | 6+7(6+5r)=-36+7r | | f^2+3f-5=0 | | 2+50(3)-16(9)= | | 13x+15=3x^2+9x | | 30X^2+16x-24=0 | | 6y+9+4y=-10 | | 2x+27=36 | | x+1/8=-3/4 | | 12=3(x-1)-(x-5) | | 30X^2+16-24=0 | | n^2+18n-4=0 | | 2x^3-72x=0 | | x^2-6x+27=34 | | k^2-4k-9=0 | | y-41=-24 | | 3x^2+4=10 | | 6x-(4x+4)=10 | | y=3x^3-10x-8 | | 2(5y-5)-(8y+3)= | | -4x=-4.96 | | a^2+7ab-18b^2=0 | | 1.4-1.6(t+6)=4.5 | | 14=z/4-8 | | a^2-29ab+100b^2=0 | | 14-2x=-8 | | 2h+5h=95 | | a^2-14ab-32b^2=0 | | n/11-3=27 | | 4(x+1)=7(x-2)-3 |

Equations solver categories